§3. Свод Правил.

3.1.Введение. Введение. Часто, при обсуждении достоинств и недостатков научных работ я говорил, что вместо экзальтированных терминов я предпочитаю использовать термины которые можно проверить и утверждал, что оценки научных работ можно давать в практичных и научных терминах (вместо "плохо", "хорошо", "очень хорошо" и "отлично").При этом я обычно приводил примеры того, как это делать. Это обычно приводило к изумленному вопросу: почему же мы не используем эти практичные термины, которые много более точно описывают ситуацию и которые поддаются проверке (в отличие от нечетких терминов)?

Ниже показывается как можно оценивать работы в практических, измеряемых и проверяемых терминах.

Здесь уместно сказать несколько предварительных слов. Ясно, что любая система оценки работ должна базироваться на классификации знаний в данной области. Также ясно, что при оценках должны быть по возможности определены все понятия, которыми мы оперируем. Следуя этому мы сначала определяем основные понятия с которыми оперируем в предлагаемом сборе правил. Повторим, что основная идея заключается сбора в том, что сначала определяются базисные объекты и результаты и расстояние данной конкретной работы от базисных результатов. Чем меньше это расстояние, тем ценнее работа.

Определить эти понятия для всех наук (или даже для всей математики, где уже сотни подразделов) я не берусь; я не обладаюподобным знанием. Задача упрощается тем, что понятия аналогичные базисным результатам и расстояниям легко могут ввести специалисты в каждой конкретной фундаментальной науке или ее части. (Вподобных делах задействованы тысячи чиновников и специалистов в разных областях науки и разных странах.)

Так что мне достаточно описать основные положения идеи на примере одной области и дать примеры полагая, что специалисты в других областях приспособят основные положения к своей области. (Конечно речь идет об ученых прошедших определенный путь в науке).

Поэтому я перейду непосредственно к предложениям излагая мое предложение для случая одной из основных частей математики; именно математического анализа.

3.2. Новизна.После 1950-х, в работах по математическому анализу появилось то, что творческие ученые называли пренебрежительно «обобщательская деятельность». Многие результатыповторяли, по существу, идеи и методыпредщественников не внося чего-то существенно нового. Интересно то, что некоторые из «новых» результатов имели широкую рекламу и соответственно последователей. Это не удивительно: притакой деятельности можно легко писать статьи и набирать индексы цитирования. Все это указывает на то, что чрезвычайно важно учитывать новизну. В этом нет ничего нового: указать новизну требуют повсюду в науке. Таким образом необходимо договориться насчет того, что считать новым. (Социологи подсчитали, что реальная новизна есть лишь в одной работе из двухсот; то есть новизна есть лишь в 0,5% работ. Между тем в современной системе оценок ярлык новизны навешивается чуть ли не 30% работ. Это приводит к абсурду в науке). !!! Мы предлагаем считать новым лишь то, что не имеет аналогов и предшественников. Нельзя считать новым то, что по виду или духу было уже. В большинстве случаев, то что сейчас отмечается как «новое» должно квалифицироваться лишь как «продвижение», «дополнение»или «улучшение», притом, в добавок, нужно еще различать «существенное» или «несущественное».

3.3. Понятие базисного результата. Основными объектами в математическом анализе являются такие понятия как гладкие вещественные функции, комплексные функции, аналитические функции, римановы поверхности, и так далее. Назовем их базисными объектами или объектами уровня 0. Для исследования этих объектов вводятся понятия, которые можно условно разделить на основные и не основные. Основные понятия - это примерно те, которые изучаются на первых двух курсах классического математического образования, Как например, предел, производная, интеграл, нули и асимптотика функции, дифференциальные формы и так далее. Назовем их базисными понятиями. Результаты оперирующих лишь базисными объектами и базисными понятиями назовем базисными результатами. Таких результатов лишь единицы для каждого данного понятия и всего несколько десятков для всех отмеченных объектов и понятий. Это классика; подобные результаты дает, так сказать, СОЗДАТЕЛЬ или БОГ. Основная часть результатов такого типа была получена где-то до середины 19-го столетия.

3.3. Мера базисности объектов исследования. Ключевое значение в предлагаемой системе оценок играет понятие «расстояния» данной работы (идеи, научного предложения) от базисного результата. Те объекты исследования, которые удовлетворяют лишь одному естественному ограничению,дополняющему некое базовое понятие, мы назовем объектами уровня 1. Таковы, например, вещественных функции класса L_p, вещественные полиномы, комплексные полиномы, алгебраические функции, функции ограниченного вида, квазиконформные функции и так далее. Сюда нужно отнести также решения общих классов уравнений, как например произвольных алгебраических дифференциальных уравнений, различные уравнения «с разумно общими» коэффициентами или более частные уравнения особой значимости в теоретических или прикладных задачах (например, уравнение Лапласа). В том же духе мы можем теперь определить объекты уровня 2, 3, и так далее.  Например, полином с определенными ограничениями на множество нулей-это объект уровня 2. А если дополнительно ограничить еще что-то,скажем связанное с нулями производной этого полинома, то это будет уже объект уровня 3, и так далее. Или, например, если мы рассматриваем алгебраическое уравнение с одним или несколькими дополнительными ограничениями, то мы будем дело с объектом уровня 2, 3, и так далее.

3.4. Уровни базисности понятий и уровни базисности постановок задач. Определённые меры базисности объектов – дает лишь грубую шкалу. Во-первых, объект исследования может быть новым (так, что его нельзя сравнивать с предыдущими объектами). Во-вторых, нужно учитывать какие понятия применяются при постановке исследовании. Постановки задач могут быть новыми, стандартными (базисной или классическими), небольшими модификациями классических и неоправданно усложненными модификациями классических. Соответственно будут определяться уровни базисности понятий (понятие новое, уровень базисный-0, 1, 2, и так далее). Далее необходимо различать результаты по терминам, используемым в исследовании.  Термины исследования задачи могут быть новыми, могут быть стандартными (базисными или классическими), либо могут быть рассмотрены небольшие модификации классических терминов или неоправданно усложненные модификации классических терминов. Соответственно будут определяться уровни базисности терминов исследования (термины новые, уровень терминов басисный-0, 1, 2, и так далее). Здесь “2” значит “менее ценный, а “3” и так далее означает, что данная работа «обобщательская», то есть она, по существу, лишь повторяет что-то известное до нее.

3.5. Комментарий к предыдущим пунктам.Любой результат, который имеют оценку 0 по всем пунктам (объект, постановка задачи, термины исследования) безусловно является классическим в широком смысле этого слова (например, во всем анализе). Также почти любой результат, который имеют оценку 1 во всех пунктах должен котироваться как классический в соответствующей подобласти: например, результат будет классическим в теории полиномов, (теории функций L_pили квазиконформных функций) если он от носиться к произвольному полиному (произвольной функции класса Lp или произвольной квазиконформной функции).

Видя, что некоторый результат хорошо котируются, новые генерации научных работников начинают производить «новые» результаты подобного рода. Например,если классический результат формулировался для круга, тозадачу ставили для полуплоскости или другой какой-либо области; если классический результат касался функций с ограниченным интегралом, тов интеграл вводился вес и так далее.

На этом дело не остановилось.Стали обобщать не только объекты исследования но и термины в которых данное исследование проводится. Место обычных базисных понятий заняли несравненно более усложненные (хотя и подобные базисным) понятия. Также вместо обычных базисных постановок задач начали ставиться аналогичные, но значительно более усложненные, постановки, которые, в свою очередь также обобщались.

Таким образом учет уровня базисности терминов исследования и уровня базисности постановок задач совершенно необходим, чтобы отличить действительно классические или фундаментальные исследования от «псевдоклассических» статей, появляющихся все больше и больше.

3.6.Классификация результатов исследования и оценки научных предложений.Определение аутсайдеров.Приведем теперь некую классификацию на основе изложенного выше.

А. Объект исследования: новый; базисный (или уровня 0); уровня 1, 2, 3.

Б. Постановка задачи: новая; базиснaя (или уровня 0); уровня 1, 2, 3.

В. Термины исследования: новые; базисные (или уровня 0); уровня 1, 2, 3.

На первый взгляд мы имеем огромное множество комбинаций. Но ситуация не такая сложная и комбинации легко можно разбить на группы и проанализировать. 

Из этих комбинаций сразу же нужно исключить все варианты где присутствует «3» хотя бы в одном из пунктов А, Б и В. Это класс аутсайдеров. Такие работы являются либо компилятивными, либо слишком частными. Их подавляющее большинство. Их невозможно (да и не нужно) сравнивать. И не нужно вводить в заблуждение научнуюобщественность (в частности молодежь)выставляя оценки и создавая некую иерархию. Такие работы можно поддерживать и финансировать исходя из совершенно иных соображений: например,учитывая надобность развивать науку в данном заведении (регионе, стране), учитывая количество предыдущих публикаций, учитывая молодость и так далее.

3.7. Специальная экспериментальная категория- работы содержащие «новый».Особую категорию составляют те случаи, когда хотя бы в одном из пунктов А, Б и В имеется указание «новые»и ни в одном из пунктов нет уровня 3.Подобную категорию можно условно назвать экспериментальной. С оценками подобной работы нужно быть очень осторожным. Ведь трудно сказать к чему приведет эта новизна в дальнейшем: не исключено, что здесь может быть «великое открытие». Поскольку мы имеем дело здесь с чем-то новым трудно предложить какую либо рациональную схему для оценки подобных работ или предложений. Я бы предложил рассматривать подобные работы отдельно в любом конкурсе. Более того, я бы предложил в самом начале конкурсов объявлять, квоты на финансирование (или премирование) подобных работ, (как, например, это делается при спортивных состязаниях).

Заметим, что новые объекты, понятия и постановки могут стать, со временем, базисными (как, например, это было с Римановыми поверхностями, ставшими одним из основных понятий в математике). В то же время, мы можем вспомнить, что многие понятия, введенные в свое время, были просто забыты впоследствии. Вот почему мы должны быть осторожными с “новизной”.

3.8. Работы, содержащие только 0 и 1.  На самом деле это очень редкие категории работ.Работ, содержащих только 0 бывает лишь несколько за столетие. Это несомненно классические работы. Работы, содержащие только 0 и 1 тоже крайне редки; они близки к «классике». Несомненно, такие работы должны поддерживаться в первую очередь.

3.9. Заключительный шаг.После выделения «аутсайдерских работ», «новых работ» и «работ, содержащих только 0 и 1» останется очень небольшое число вариантов; это те, в которых помимо 0 и 1 могут появиться 2. 

Здесь могут быть использован все тот же традиционный запрос мнений известных специалистов, учет индексов и так далее; все, каки в нынешней системе.

3.10. Полезность предложенной схемы.Поначалу может показаться, что предложенная схема не дает каких-либо видимых преимуществ: ведь в конце мы снова применяем современную систему оценок.  Но на самом деле я вижу огромные преимущества. Во-первых, мы легко определили «аутсайдеров» (что не очевидно в нынешней системе). Во-вторых, мы выделили и, тем самым, как-бы защитили «новые» работы от игнорирования (вполне возможного в нынешней системе). В-третьих, мы выделили и, тем самым, как-бы защитили «классические» или близкие к классическим результаты, (что также не гарантировано в нынешней системе).

В целом задача оценок на конечном этапе значительно упростилась ввиду того, что теперь мы четко видим в каком аспекте работа сильна или слаба (объект исследование, постановка задачи, термины исследования).

3.11. Использование новой схемы при оценках научных работ, номинированных на премии.В этих случаях схема может быть особенно полезной. На самом деле. В нынешней системе совсем не очевидно, что автор какой-либо новой классической работы получит какую-либо премию.  Сегодня это много больше зависит от окружения авторов чем от самих работ. Подобная ситуация является следствием того, что туманная терминология позволяет зашитить любого номинанта. Всегда можно сказать: это работа очень хорошая а вот та работа отличная. Так вот преимущество предлагаемой схемы как раз в том, что теперь мы можем теперьутверждать (и, важно, доказать): эта работа классическая (или близка к классической) а та вот работа далеко не классическая. И точка. Полная ясность вместо тумана.

4. Некоторые комментарии.

Данная статья была первоначально значительно длиннее. Мы сократили ее для удобства читателя. Но некоторые мысли представляются заслуживающими внимания. Мы приводим их в качестве комментариев.

1. США и Европебудут вынуждены пересмотреть «систему». Чем раньше тем лучше!

Возможно многие в США и Европе могут думать следующим образом. Хорошо, может быть “система” имеет отдельные недостатки, может быть даже система имеет вопиющие недостатки, но должны ли мы отказываться от системы, которая нам выгодна на данный момент (ведь мы на данный момент лидеры и “законодатели” в науке).

Тогда нужно задать вопрос. А вы знаете, что произойдет дальше, если не персмотреть систему? Можно предсказать что произойдет дальше. Дефекты данной системы оценок очевидны. Они вызывают раздражение и протесты во многих странах. Рано или поздно такие страны как Китай, Индия, Россия создадут свои собственные системы оценок и, чтобы обосновать подобный переход они перейдут к резкой критике нынешней (можно сказать европейской схемы). Вот тогда трудно будет игнорировать резкую и справедливую критику. Тогда все достижения Европы и США в фундаментальных науках будут поставлены под сомнение. Тогда заговорят о «фальшивом золоте».

Известно, что сила лидера определяется также правильностью его позиции и его приверженностью к справедливости. Иногда сдать несколько позиций, но оставаться справедливым может быть весьма полезно для долговечности лидерства.Применительно к обсуждаемому предмету вопрос сводится к следующему. Перейдут ли  США и Европа к более разумной системе оценок научных работ или, учитывая, что ситуация пока благоприятная для них они будут придерживаться старой системы? По моему лучше иницировать подобный переход самому, чем рисковать своей репутацией не иницированием.